Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4. a) Tính thể tích của ngôi nhà. b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m2 tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m2.
Đề bài
Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.
a) Tính thể tích của ngôi nhà.
b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m 2 tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m 2 .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật và 1 hình lăng trụ tam giác
a) Thể tích ngôi nhà = thể tích hình hộp + thể tích lăng trụ tam giác
b) Diện tích cần sơn = diện tích xung quanh hình hộp + diện tích 2 đáy lăng trụ - diện tích các cửa
Lời giải chi tiết
Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m; chiều cao lăng trụ là 20 m.
a) Thể tích ngôi nhà là:
\(V = V{_{hình hộp}} + V{_{lăng trụ}} = 20.15.8 + \dfrac{1}{2}.15.20.7=3 450 (m^3)\)
b) Diện tích xung quanh hình hộp là:
\(S{_{xq}} = 2.(15+20).8=560 (m^2)\)
Diện tích 2 đáy của lăng trụ tam giác là:
\(2.\dfrac{1}{2}.15.7=105(m^2)\)
Diện tích cần sơn là:
\(560+105-9=656(m^2)\)
Số lít sơn cần dùng là:
\(656:4=164(l)\)
Đáp số: a) \(3 450 m^3\)
b) \(164\) lít