Giải bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong Hình 53, các điểm $A,B,C,D$ lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng $IM,IN,IP,IQ$ sao cho $\frac{{IA}}{{IM}} = \frac{{IB}}{{IN}} = \frac{{IC}}{{IP}} = \frac{{ID}}{{IQ}} = \frac{1}{3}$.

Quan sát Hình 53 và cho biết:

a)      Hai hình bình hành $MNPQ$ và $A'B'C'D'$ có bằng nhau hay không;

b)     Hai hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$ có đồng dạng hay không.

Lời giải chi tiết

a)      Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành $MNPQ$ và $A'B'C'D'$ bằng nhau.

b)     Hai hình bình hành $ABCD$ và $MNPQ$ đồng dạng phối cảnh và $I$ là tâm đồng dạng phối cảnh. Mặt khác, hai hình bình hành $MNPQ$ và $A'B'C'D'$ bằng nhau. Do đó, hình bình hành $ABCD$ đồng dạng với hình bình hành $A'B'C'D'$.