Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 9. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD


Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).

Đề bài

Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).

a)      Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.

b)     Tứ giác \(A'B'C'D'\) có là hình chữ nhật hay không, nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\) ) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\) ) hình \(H\) , ta sẽ nhận được hình \(H'\) đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\) .

Ta gọi hình \(H'\) hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự ) tỉ số \(k\) của hình \(H\)

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\) ) và \(A'B' = k.AB\)

Lời giải chi tiết

a)      Tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh và \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

b)     Ta có:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}} = \frac{{AD}}{{A'D'}} = \frac{1}{2}\) và \(AB = CD,AD = BC\).

\( =  > A'B = C'D';A'D' = B'C'\). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.

Mặt khác, \(AB//A'B'\) và \(BC//B'C'\) nên \(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC} = 90^\circ \). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình chữ nhật.


Cùng chủ đề:

Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 49 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 53 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 56 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 57 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều