Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương \({\rm{N}}\) viết trong hệ thập phân
Đề bài
Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương \({\rm{N}}\) viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức \(\left[ {{\rm{log}}N} \right] + 1\), ở đó [log \(N]\) là phần nguyên của số thực dương \({\rm{log}}N\). Tìm số các chữ số của \({2^{2023}}{\rm{khi}}\) viết trong hệ thập phân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số chữ số của một số nguyên dương \({\rm{N}}\) viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức \(\left[ {{\rm{log}}N} \right] + 1\), ở đó [log \(N]\) là phần nguyên của số thực dương \({\rm{log}}N\)
Lời giải chi tiết
Số chữ số của \({2^{2023}}\) là: \(\left[ {{\rm{log}}{2^{2023}}} \right] + 1 = \left[ {2023 \cdot {\rm{log}}2} \right] + 1 = 609\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 6. 17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống