Giải bài 6. 43 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Ôn tập chương 6 - Toán 8 - Cùng khám phá


Giải bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.

Đề bài

Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tính chất đường phân giác để tìm độ dài \(AF\) và \(EF\) .

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}AD = 10 - 5\\AE = 16 - 8 = 8\end{array}\)

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\) , ta có:

\(\widehat A\) là góc chung

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\) (c-g-c)

Ta có tỉ lệ đồng dạng:

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BC}} \\ \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\)

Lại có:

\(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\)

=> \(DF\) là tia phân giác của tam giác \(ADE\)

Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AF}}{{FE}}\)

=> \(\frac{{AF}}{{FE}} = \frac{5}{7}\)

Mà \(AE = 8 = > AF = \frac{{10}}{3};FE = \frac{{14}}{3}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 38 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 40 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 41 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 42 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6. 43 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 7. 1 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 7. 2 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 7. 3 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 7. 4 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 7. 5 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá