Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài tập cuối chương VII trang 119 SGK Toán 7 cánh diều


Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC cân tại A có

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {ABC} = 70^\circ \). Hai đường cao BD CE cắt nhau tại H .

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC .

b) Chứng minh BD = CE .

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tam giác ABC cân tại A nên số đo góc B bằng số đo góc C và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Chứng minh hai tam giác vuông ADB AEC bằng nhau.

c) Chứng minh \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ  - 70^\circ  - 70^\circ  = 40^\circ \).

b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:

AB = AC (tam giác ABC cân);

\(\widehat A\) chung.

Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng) .

c) Trong tam giác ABC H là giao điểm của hai đường cao BD CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC .

Xét hai tam giác vuông AFB AFC có:

AB = AC (tam giác ABC cân);

AF chung.

Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC .


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều