Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q . Chứng minh AD = MQ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}$

Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên $\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}$.

Xét hai tam giác ABD và MNQ có:

$\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}$;

AB = MN ;

$\widehat B = \widehat N$.

Vậy $\Delta ABD = \Delta MNQ$ (g.c.g) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)