Giải bài 6 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức: a) (A = sqrt {144} - {left( { - sqrt {11} } right)^2} + 4.{left( {sqrt {frac{7}{2}} } right)^2} - {left( { - sqrt 3 } right)^4}) b) (B = {left( { - sqrt {12} } right)^2}:sqrt {16} - sqrt {frac{1}{{49}}} .{left( {sqrt 7 } right)^2})
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(A = \sqrt {144} - {\left( { - \sqrt {11} } \right)^2} + 4.{\left( {\sqrt {\frac{7}{2}} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt 3 } \right)^4}\)
b) \(B = {\left( { - \sqrt {12} } \right)^2}:\sqrt {16} - \sqrt {\frac{1}{{49}}} .{\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với a \( \ge \) 0 thì \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \sqrt {144} - {\left( { - \sqrt {11} } \right)^2} + 4.{\left( {\sqrt {\frac{7}{2}} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt 3 } \right)^4}\)
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{12}^2}} - 11 + 4.\frac{7}{2} - {\left[ {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} \right]^2}\\A = 12 - 11 + 14 - {3^2}\\A = 6\end{array}\)
b) \(B = {\left( { - \sqrt {12} } \right)^2}:\sqrt {16} - \sqrt {\frac{1}{{49}}} .{\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\)
\(\begin{array}{l}B = 12:\sqrt {{4^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{7}} \right)}^2}} .7\\B = 12:4 - \frac{1}{7}.7\\B = 2\end{array}\)