Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 9, cho biết ΔABC∽, \Delta DEF\backsim \Delta IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.
Đề bài
Trong Hình 9, cho biết \Delta ABC\backsim \Delta DEF, \Delta DEF\backsim \Delta IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k (k gọi là tỉ số đồng dạng)
Lời giải chi tiết
Vì \Delta ABC\backsim \Delta DEF nên \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}}, hay \frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}, suy ra AB = 2,8;EF = 5,4
Vì \Delta DEF\backsim \Delta IHK nên \frac{{DE}}{{IH}} = \frac{{EF}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{IK}}, hay \frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{3}{{4,5}}, suy ra IH = 6,3;HK = 8,1