Giải bài 6 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)

Tìm giao điểm của d với đường thẳng \(\Delta :x + y - 2 = 0\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) là giao điểm của 2 đường thẳng.

\( \Rightarrow A \in d\) và \(A \in \Delta \)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_A} = 1 + t}\\ {{y_A} = 2 + 2t} \end{array}} \right.\) và \({x_A} + {y_A} - 2 = 0\)

\( \Rightarrow  (1 + t) + (2 + 2t) - 2 = 0 \Rightarrow 3t + 1 = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - 1}}{3}\)

\( \Rightarrow {x_A} = \frac{2}{3};{y_A} = \frac{4}{3}\)

Vậy giao của hai đường thẳng là \( A\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)