Giải bài 6 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm M(4;5). Tìm tọa độ:
Đề bài
Cho điểm M(4;5). Tìm tọa độ:
a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox
c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho hai vectơ →a=(a1,a2),→b=(b1,b2), ta có: →a⊥→b⇒a1.b1+a2.b2=0
+ Cho hai điểm A(xA,yA),B(xB,yB). Tọa độ trung điểm M(xM,yM) của đoạn thẳng AB là: xM=xA+xB2;yM=yA+yB2
Lời giải chi tiết
a)
+ MH⊥Ox=H⇒H∈Ox⇒H(a;0)
+ →MH=(a−4;−5),→vOx=(1;0)⇒a−4+0=0⇒a=4⇒H(4;0)
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox ⇒ H là trung điểm của MM’ ⇒ M′(4;−5)
c)
+ MH⊥Oy=H⇒K∈Oy⇒H(0;b)
+ →MK=(−4;b−5),→vOx=(0;1)⇒0+b−5=0⇒b=5⇒K(0;5)
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy⇒ K là trung điểm của MM’’ ⇒ M″
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O \Rightarrow O là trung điểm của CM \Rightarrow C\left( { - 4; - 5} \right)