Giải bài 6 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng \({a^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(0 \le a < 360\), biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:
Đề bài
Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng \({a^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(0 \le a < 360\), biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:
a) \({1935^0}\);
b) \( - {450^0}\);
c) \( - {1440^0}\);
d) \(754,{5^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({1935^0} = {5.360^0} + {135^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({135^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Vì \( - {450^0} = - {2.360^0} + {270^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({270^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Vì \( - {1440^0} = - {4.360^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Vì \(754,{5^0} = {2.360^0} + 34,{5^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(34,{5^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).