Giải bài 60 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Hình 54 cho biết A′B′=4,A′O=3,AO=6,OB=x,AB=y Giá trị của biểu thức x+y là:
Đề bài
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
^A′=ˆA,^B′=ˆB,^C′=ˆC ; A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC.
Kí hiệu là ΔA′B′C′∽.
Tỉ số các cạnh tương ứng \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Tam giác vuông A'B'O vuông tại A' nên theo định lí Pythagore, ta có:
B'{{O}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+A'{{O}^{2}}=42+32=25 \\ =>B'O=5
Xét hai tam giác vuông ABO và A'B'O có: \widehat{A}=\widehat{A'}=90{}^\circ ;\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'} (hai góc đối đỉnh).
=>\Delta ABO\backsim \Delta A'B'O (g.g)
=>\frac{AB}{A'B'}=\frac{BO}{B'O}=\frac{AO}{A'O}
Hay \frac{y}{4}=\frac{x}{5}=\frac{6}{3}
=>y=\frac{4.6}{3}=8;x=\frac{5.6}{3}=10
Vậy x+y=10+8=18.