Giải bài 7.18 trang 31 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc \({60^ \circ }\).
Đề bài
Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc \({60^ \circ }\). Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài \(10{\rm{\;m}}\). Hỏi hình chiếu vuông góc trên mặt đất của con diều cách đầu dây diều trên mặt đất bao nhiêu centimét (lấy giá trị nguyên gần đúng)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(A\) là vị trí con diều, \(B\) là vị trí đầu dây diều trên mặt đất, \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên mặt đất. Tính \(AH\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là vị trí con diều, \(B\) là vị trí đầu dây diều trên mặt đất, \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên mặt đất.
Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), góc \(ABH\) bằng \({60^ \circ }\) và \(AB = 10{\rm{\;m}} = 1000{\rm{\;cm}}\).
Ta có: \(AH = AB \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } \approx 866\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
