Giải bài 7.2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và góc bằng .
Đề bài
Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A’AD bằng . Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A’C và BD AD và BB’;A’D và BB’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d'_1,d'_2\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d'_1,d'_2\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).
Lưu ý : Hai đường chéo của hình thoi hoặc hình vuông thì vuông gói với nhau
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thoi và A’C’//AC nên (A’C’,BD)=(AC,BD)=90 O
Vì BB’//AA’ nên (AD,BB’) = (AD,AA’) = 180 O - \(\widehat {AA'D}\) = 60 O \) và
\(\left( {A'D,BB'} \right) = \left( {A'D,AA'} \right) = \widehat {AA'D} = {30^ \circ }\)