Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
a) 5x 3 – 2x 2 + 4x – 4 và x 3 + 3x 2 – 5
b) -2,5.x 4 + 0,5x 2 + 1 và 4x 3 – 2x + 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Lời giải chi tiết
a) (5x 3 – 2x 2 + 4x – 4) . ( x 3 + 3x 2 – 5)
= 5x 3 . ( x 3 + 3x 2 – 5) - 2x 2 . ( x 3 + 3x 2 – 5) + 4x . ( x 3 + 3x 2 – 5) – 4 . ( x 3 + 3x 2 – 5)
= 5x 3 . x 3 + 5x 3 . 3x 2 + 5x 3 . (-5) – [ 2x 2 . x 3 + 2x 2 . 3x 2 +2x 2 . (-5)] + [4x . x 3 + 4x. 3x 2 + 4x . (-5)] – [ 4x 3 + 4.3x 2 + 4.(-5)]
= 5x 6 + 15x 5 – 25x 3 – (2x 5 + 6x 4 – 10x 2 ) + 4x 4 + 12x 3 – 20x – (4x 3 + 12x 2 – 20)
= 5x 6 + 15x 5 – 25x 3 – 2x 5 - 6x 4 + 10x 2 + 4x 4 + 12x 3 – 20x – 4x 3 - 12x 2 + 20
= 5x 6 + (15x 5 – 2x 5 ) + (- 6x 4 + 4x 4 ) + (-25x 3 + 12x 3 – 4x 3 ) + (10x 2 - 12x 2 ) – 20x + 20
= 5x 6 + 13x 5 – 2x 4 – 17x 3 -2x 2 – 20x + 20
b) (-2,5.x 4 + 0,5x 2 + 1) . (4x 3 – 2x + 6)
= -2,5.x 4 . (4x 3 – 2x + 6) + 0,5x 2 . (4x 3 – 2x + 6) + 1. (4x 3 – 2x + 6)
= (-2,5.x 4 ) . 4x 3 + (-2,5.x 4 ) . (-2x) + (-2,5.x 4 ) . 6 + 0,5x 2 . 4x 3 + 0,5x 2 . (-2x) + 0,5x 2 . 6 + 4x 3 – 2x + 6
= -10x 7 + 5x 5 – 15x 4 + 2x 5 – x 3 + 3x 2 + 4x 3 – 2x + 6
= -10x 7 + ( 5x 5 + 2x 5 ) - 15x 4 + (– x 3 + 4x 3 ) + 3x 2 – 2x + 6
= -10x 7 +7x 5 - 15x 4 + 3x 3 + 3x 2 – 2x + 6