Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (x^2 – 2x + 5) . (x – 2) b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x^2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.
Đề bài
a) Tính (x 2 – 2x + 5) . (x – 2)
b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x 2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
(x 2 – 2x + 5) . (x – 2)
= x 2 . (x – 2) – 2x . (x – 2) + 5. (x – 2)
= x 2 . x + x 2 . (-2) – [2x. x + 2x.(-2) ] + 5.x + 5. (-2)
= x 3 – 2x 2 – (2x 2 – 4x) +5x – 10
= x 3 – 2x 2 – 2x 2 + 4x +5x – 10
= x 3 +(– 2x 2 – 2x 2 )+ (4x +5x) – 10
= x 3 – 4x 2 + 9x – 10
b) Vì (x 2 – 2x + 5) . (2– x) = (x 2 – 2x + 5) . [-(x– 2)] = - (x 2 – 2x + 5) . (x – 2)
Do đó, (x 2 – 2x + 5) . (2– x) = - (x 3 – 4x 2 + 9x – 10) = -x 3 + 4x 2 - 9x + 10