Giải bài 7. 24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x ² (5x ² + 3) – 6x(3x ³ – 2x + 1) – 5x ³ (2x – 1)

b) $\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})$

Lời giải chi tiết

a) 4x ² (5x ² + 3) – 6x(3x ³ – 2x + 1) – 5x ³ (2x – 1)

= 4x ² . 5x ² + 4x ² . 3 – [6x . 3x ³ + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x ³ . 2x + 5x ³ . (-1)]

= 20x ⁴ + 12x ² – (18x ⁴ – 12x ² + 6x) – (10x ⁴ – 5x ³ )

= 20x ⁴ + 12x ² - 18x ⁴ + 12x ² - 6x - 10x ⁴ + 5x ³

= (20x ⁴ – 18x ⁴ - 10x ⁴ ) + 5x ³ + (12x ² + 12x ² ) – 6x

= -8x ⁴ + 5x ³ + 24x ² – 6x

$\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}$