Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài tập cuối chương VII trang 119 SGK Toán 7 cánh diều


Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.

Đề bài

Cho hai tam giác nhọn ABC ECD , trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM CN của tam giác ABC cắt nhau tại I , hai đường cao CP DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143) . Chứng minh AI // EK .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:

I là giao điểm của hai đường cao BM, CN trong tam giác ABC . Suy ra I là trực tâm của tam giác ABC . Vậy \(AI \bot BC\). (1)

K là giao điểm của hai đường cao DQ, CP trong tam giác CED. Suy ra K là trực tâm của tam giác CED .

Vậy \(EK \bot CD\). (2)

Mà ba điểm B, C, D thẳng hàng. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AI // EK .


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 11 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều