Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với b – d $\ne$ 0; b + 2d $\ne$ 0. Chứng tỏ rằng:

$\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}$; $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}$

Như vậy, $\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}$ (đpcm)