Giải bài 7 trang 89, 90 vở thực hành Toán 9 tập 2
Cho các điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như hình bên. Biết rằng CD là đường kính của (O) và (widehat {BOC} = {120^o}), hãy tính số đo các góc CAD và CDB.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như hình bên. Biết rằng CD là đường kính của (O) và \(\widehat {BOC} = {120^o}\), hãy tính số đo các góc CAD và CDB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét trong đường tròn (O), ta có:
- Góc nội tiếp CDB và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CDB} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\);
- Vì CD là đường kính nên góc nội tiếp CAD chắn nửa đường tròn (O) nên tính được góc CAD.
Lời giải chi tiết
Xét trong đường tròn (O), ta có:
- Góc nội tiếp CDB và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CDB} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = {60^o}\);
- Vì CD là đường kính nên góc nội tiếp CAD chắn nửa đường tròn (O) và do đó: \(\widehat {CAD} = {90^o}\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 7 trang 89, 90 vở thực hành Toán 9 tập 2