Giải bài 75 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a > 0$ có đồ thị là đường cong ở Hình 19 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b > 0,c < 0,d < 0$.

B. $b > 0,c > 0,d < 0$.

C. $b < 0,c > 0,d < 0$.

D. $b < 0,c < 0,d < 0$.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ ${x_0} =  - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow \frac{b}{a} > 0$. Do $a > 0$ nên $b > 0$.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c} > 0$. Do $a > 0$ nên $c > 0$.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x =  - \frac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow \frac{d}{c} < 0$. Do $c > 0$ nên $d < 0$.

Chọn B.