Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Đề bài
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; ^ABC=^ACB ( tính chất)
Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên ^B1=^B2=12.^ABC
Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên ^C1=^C2=12.^ACB
Do đó, ^B1=^C1
Xét ΔABE và ΔACF, ta có:
ˆA chung
AB = AC
^B1=^C1
⇒ΔABE=ΔACF(g.c.g)
⇒BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức