Giải bài 9. 24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường


Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Đề bài

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) ( tính chất)

Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)

Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\), ta có:

\(\widehat A\) chung

AB = AC

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

\( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow \)BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 21 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 26 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức