Giải bài 9. 28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường c


Giải bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông

Đề bài

Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABC có một góc bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) \(OA = OB = OC\)

\( \Rightarrow \) \(\Delta OAB\) cân tại O.

Giả sử O là trung điểm BC

\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)

\(\Delta OAC\) cân tại O

\( \Rightarrow \widehat {OAC} = \widehat {OCA}\)

Xét tam giác ABC có

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat A = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A = {90^0}\end{array}\)

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 26 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 32 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 33 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức