Giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120
Đề bài
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120∘.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên ^B1=^B2=12.^ABC
Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên ^C1=^C2=12.^ACB
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
^BAC+^ABC+^ACB=180∘⇒^ABC+^ACB=180∘−^BAC=180∘−120∘=60∘⇒^B2+^C2=12.(^ABC+^ACB)=12.60∘=30∘
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:
^BIC+^B2+^C2=180∘⇒^BIC=180∘−(^B2+^C2)=180∘−30∘=150∘
Vậy ^BIC=150∘