Giải bài 9. 36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 30. Đa giác đều - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Đề bài

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF. Gọi M là trung điểm của AB.

+ Chỉ ra \(OM \bot AB\) và OM là tia phân giác của góc AOB nên \(OM = OA.\sin \widehat {OAM}\).

+ Tương tự ta tính được khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF. Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác OAB đều nên \(OM \bot AB\) và OM là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra: \(OM = OA.\sin \widehat {OAM} = a.\sin {60^o} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Do đó, khoảng cách từ O đến AB bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Chứng minh tương tự ta có: khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 31 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 33 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 34 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 35 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 37 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 38 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 39 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 40 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 41 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2