Giải bài 9. 4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam


Giải bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,ACD là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Đề bài

Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).

Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải chi tiết

Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DB > DC (1)

Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.

Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DA > DB (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC

Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.


Cùng chủ đề:

Giải bài 8. 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 15 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức