Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau: a) 9x+56=1−6+3x8;
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 9x+56=1−6+3x8;
b) x+14=12+2x+15;
c) 2(x+1)3=32−1−2x4;
d) x5+2x+16=2(x−2)3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=−b
x=−ba
Lời giải chi tiết
a) 9x+56=1−6+3x8
4(9x+5)24=2424−3(6+3x)24
36x+20=24−18−9x
36x+9x=24−18−20
45x=−14
x=−1445
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−1445
b) x+14=12+2x+15
5(x+1)20=1020+4(2x+1)20
5x+5=10+8x+4
5x−8x=14−5
−3x=9
x=−3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−3
c) 2(x+1)3=32−1−2x4
8(x+1)12=1812−3(1−2x)12
8x+8=18−3+6x
8x−6x=15−8
2x=7
x=72
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=72
d) x5+2x+16=2(x−2)3
6x30+5(2x+1)30=20(x−2)30
6x+10x+5=20x−40
16x−20x=−40−5
−4x=−45
x=454
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=454