Giải bài 9 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Trong khai triển của biểu thức ${(3x - 4)^{15}}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Lời giải chi tiết

Giả sử khai triển của biểu thức ${(3x - 4)^{15}}$ thành đa thức là:

${(3x - 4)^{15}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{15}}{x^{15}}$

Thay $x = 1$ vào đẳng thức trên ta được: ${a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{15}} = {(3.1 - 4)^{15}} =  - 1$