Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác trang


Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\). Chứng minh rằng $\Delta APC\backsim \Delta AQB$ và $\Delta APQ\backsim ACB$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác APC và AQB, ta có: $\widehat{ACP}=\widehat{ABQ}$ (theo giả thiết), $\widehat{PAC}=\widehat{QAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APC\backsim AQB$ (g.g).

Vì $\Delta APC\backsim AQB$ nên $\frac{AP}{AQ}=\frac{AC}{AB}$, hay $\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$.

Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có:

$\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{PAQ}=\widehat{CAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APQ\backsim \Delta ACB$ (c.g.c).


Cùng chủ đề:

Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 25 vở thực hành Toán 8
Giải bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8
Giải bài 9 trang 43 vở thực hành Toán 8
Giải bài 9 trang 80 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 101 vở thực hành Toán 8
Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 10 trang 25 vở thực hành Toán 8