Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 7 - Giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều


Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho các số a, b, c thỏa mãn

Đề bài

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:

\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh bằng cách áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ở dữ kiện bài toán cho.

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{a - b}}{{2{\rm{ }}020 - 2{\rm{ }}021}} = \dfrac{{b - c}}{{2{\rm{ 021}} - 2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{c - a}}{{2{\rm{ 022}} - 2{\rm{ }}020}}\).

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{a - b}}{{ - 1}} = \dfrac{{b - c}}{{ - 1}} = \dfrac{{c - a}}{2} \to \left\{ \begin{array}{l}c - a =  - 2(b - c)\\c - a =  - 2(a - b)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {(c - a)^2} =  - 2(b - c). - 2(a - b) = 4(a - b)(b - c)\end{array}\)

Vậy \(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).


Cùng chủ đề:

Giải Bài 88 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 89 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 89 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 90 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 90 trang 95 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 91 trang 95 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 92 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 93 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều