Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài tập 1. 19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 9 cùng khám phá


Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe.

Đề bài

Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) và y(km/h) (x,y>0) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô.

+ Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm:

- Xe ô tô đi được quãng đường là 120km.

- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 120y (giờ).

- Xe máy đi được quãng đường là 200120=80(km).

- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 80x (giờ).

Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: 120y80x=0

+ Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ:

- Xe ô tô đi được quãng đường là: 12024=96(km).

- Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 96y (giờ).

- Xe máy đi được quãng đường là: 80+24=104(km).

- Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 104x (giờ).

Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: 104x96y=1.

Đặt a=1xb=1y, ta có hệ phương trình:

{120b80a=0104a96b=1 hay {80a+120b=0104a96b=1.

Giải hệ phương trình trên, ta được a=140b=160. Do đó x=40y=60.

Ta thấy x=40y=60 thỏa mãn điều kiện x,y>0.

Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 1. 14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 21 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1. 24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá