Giải bài tập 1. 25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?

Lời giải chi tiết

Gọi $x\left( g \right)$ và $y\left( g \right)$$\left( {x,y > 0} \right)$ lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: $x + y = 1000$.

Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: $0,25x + 0,5y = 0,45.1000$ hay $0,25x + 0,5y = 450$.

Do đó, ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,25x + 0,5y = 450\end{array} \right.$.

Giải hệ phương trình trên, ta được $x = 200\left( g \right)$ và $y = 800\left( g \right)$.

Ta thấy $x = 200$ và $y = 800$ thỏa mãn điều kiện $x,y > 0$.

Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.