Giải bài tập 1.31 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y=−x3+3x2−9x; B. y=−x3+x+1; C. y=x−1x−2; D. y=2x2+3x+2.
Đề bài
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y=−x3+3x2−9x; B. y=−x3+x+1; C. y=x−1x−2; D. y=2x2+3x+2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về tính nghịch biến của hàm số để tìm đáp án đúng: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f′(x)<0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên (a; b).
Lời giải chi tiết
Hàm số y=−x3+3x2−9x có:
y′=−3x2+6x−9=−3(x2−2x+1)−6=−3(x−1)2−6<0∀x∈R
Do đó, hàm số y=−x3+3x2−9x nghịch biến trên R.
Chọn A.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 1. 31 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức