Giải bài tập 1. 34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để tính: Giả sử $y = f\left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và có đạo hàm trên (a; b), có thể trừ ra tại một số hữu hạn điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Giả sử chỉ có hữu hạn điểm trong đoạn $\left[ {a;b} \right]$ mà đạo hàm $f'\left( x \right) = 0$.

Các bước tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$:

1. Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...{x_n} \in \left( {a;b} \right)$, tại đó $f'\left( x \right) = 0$ hoặc không tồn tại.

2. Tính $f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right)$, f(a) và f(b).

3. Tìm số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: $m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)$