Giải bài tập 1. 39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài tập 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).

Đề bài

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về điểm thuộc đồ thị hàm số, dạng của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số đúng.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 có dạng: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{px + q}}\left( {a \ne 0,p \ne 0} \right)\) và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu. Do đó, loại đáp án B.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm \[\left( { - 2; - 3} \right)\]. Do đó, loại đáp án C.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (0; 1). Do đó, loại đáp án A.

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = x + \frac{1}{{x + 1}}\) có:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} =  - \infty \) nên đường thẳng \(x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\) nên đường thẳng \(y = x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 1. 34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 36 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 40 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 41 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 42 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 43 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 44 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức