Giải bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Đề bài
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm ra đồ thị hàm số đúng.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Xét hàm số: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 2\) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Đường thẳng \(y = 2\) không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\); \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\); \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Chọn B