Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai biến cố A, B với $P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7$ và $P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4$. Khi đó, $P\left( A \right)$ bằng

A. 0,7.

B. 0,4.

C. 0,58.

D. 0,52.

Lời giải chi tiết

Ta có: $P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,4$.

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

$P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58$.

Chọn C