Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Cho hàm số \(f(x) = 2x + {e^x}\). Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 là: A. \({x^2} + {e^x} + 2023\) B. \({x^2} + {e^x} + C\) C. \({x^2} + {e^x} + 2022\) D. \({x^2} + {e^x}\)
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = 2x + {e^x}\). Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 là:
A. \({x^2} + {e^x} + 2023\)
B. \({x^2} + {e^x} + C\)
C. \({x^2} + {e^x} + 2022\)
D. \({x^2} + {e^x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K
Lời giải chi tiết
\(\int {f(x)} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\)
F(0) = 2023 => C = 2023 => F(x) = \({x^2} + {e^x} + 2023\)
Chọn A
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều