Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Viết phương trình tham số của đường thẳng a trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng a đi qua điểm M(0;−2;−3) và có vectơ chỉ phương →a=(1;−5;0) b) Đường thẳng a đi qua hai điểm A(0;0;2) và B(3;−2;5).
Đề bài
Viết phương trình tham số của đường thẳng a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng a đi qua điểm M(0;−2;−3) và có vectơ chỉ phương →a=(1;−5;0)
b) Đường thẳng a đi qua hai điểm A(0;0;2) và B(3;−2;5).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình tham số của đường thẳng a đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương →a=(a1;a2;a3) là {x=x0+a1ty=y0+a2tz=z0+a3t.
b) Đường thẳng a đi qua hai điểm A và B nên sẽ nhận →AB là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là →AB.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tham số của đường thẳng a đi qua điểm M(0;−2;−3) và có vectơ chỉ phương →a=(1;−5;0) là {x=0+1ty=−2−5tz=−3+0t hay {x=ty=−2−5tz=−3.
b) Đường thẳng a đi qua hai điểm A(0;0;2) và B(3;−2;5) nên nó nhận →AB=(3;−2;3) là một vectơ chỉ phương.
Suy ra phương trình tham số của đường thẳng a là {x=0+3ty=0−2tz=2+3t hay {x=3ty=−2tz=2+3t