Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AC'}$

b) $\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BB'}$

c) $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow 0$

Lời giải chi tiết

a) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'}$

b) $\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {D'B'}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BB'}$

c) $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow {A'C'}  + \overrightarrow {DA'}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow {A'D}  + \overrightarrow {DA'}  = \overrightarrow 0$