Giải bài tập 1 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau: A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”; B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”. Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;
B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.
Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(n(\Omega )\)
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.
- Vì hai biến cố đồng khả năng nên ta só sánh kết quả thuận lợi với nhau.
Lời giải chi tiết
Có 36 kết quả có thể xảy ra là \(n(\Omega )\) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6}
Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên nó cùng khả năng xảy ra.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1 chấm và 1 chấm, 2 chấm và 2 chấm, 3 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 5 chấm, 6 chấm và 6 chấm.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 3 chấm và 6 chấm, 4 chấm và 5 chấm, 4 chấm và 6 chấm, 5 chấm và 5 chấm, 5 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 6 chấm.
Vì số kết quả thuận lợi cho hai biến cố A và B là như nhau và các kết quả đều có cùng khả năng xảy ra nên hai biến cố có khả năng xảy ra như nhau.