Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có : - 3x > 9 x > 9 + 3 x > 12 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12. b) Giải bất phương trình ( - frac{2}{3})x ( le ) 5. Ta có ( - frac{2}{3})x ( le ) 5 (left( { - frac{2}{3}} right)x.left( { - frac{3}{2}} right) le left( { - frac{3}{2}} right)) (x le frac{{ - 15}}{2}). Vậy nghiệm của bất phương trình là (x le frac{{ - 15}}{2})
Đề bài
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
a) Giải bất phương trình – 3x > 9.
Ta có : - 3x > 9
x > 9 + 3
x > 12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.
b) Giải bất phương trình −23x ≤ 5.
Ta có −23x ≤ 5
(−23)x.(−32)≤(−32)
x≤−152.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤−152
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a ≠ 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với 1a:
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là x>−ba
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là x<−ba
Lời giải chi tiết
a) sai ở bước – 3x > 9 suy ra x > 9 + 3 ( không thể chuyển vế (-3))
b) Sai ở bước (−23)x.(−32)≤(−32) vì nhân với phân số âm phải đổi chiều bất phương trình.