Giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 12 Cánh diều


Giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Đề bài

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích đề bài.

Lập phương trình.

Giải phương trình.

Lời giải chi tiết

Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng thì có một căn hộ bị bỏ trống.

Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng là x (\(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Khi đó x cũng là số căn hộ bị bỏ trống.

Tổng số tiền công ty thu được lúc này là:

\(T(x) = (2000 + 200x)(20 - x) = 40000 + 2000x - 200{x^2}\) với \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Ta có: \(T'(x) = 2000 - 400x = 0 \Leftrightarrow x = 5\) (TM).

Căn cứ vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số T(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 45000 khi x = 5.

Khi đó, số tiền tăng lên khi cho thuê một căn hộ là 200.5 = 1000 nghìn đồng = 1 triệu đồng.

Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 3 triệu đồng/1 tháng thì tổng số tiền thu được là lớn nhất.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 12 trang 88, 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 13 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 13 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 13 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 13 trang 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 14 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 14 trang 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 15 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều