Giải bài tập 13 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho khối tròn xoay như Hình 39

a) Hình phẳng được giới hạn bởi các đường nào để khi quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay như Hình 39

b) Tính thể tích khối tròn xoay đó

Lời giải chi tiết

a) Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x) = {x^2} - 4x + 5$, trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 4 để khi quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay như Hình 39

b) Thể tích khối tròn xoay đó là: $V = \pi \int\limits_1^4 {{f^2}(x)} dx = \int\limits_1^4 {{{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)}^2}dx}  = \frac{{78}}{5}$