Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong một nhóm có 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả trà và cà phê. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là A. \(\frac{9}{{17}}\). B. \(\frac{8}{{17}}\). C. \(\frac{9}{{19}}\). D. \(\frac{{10}}{{19}}\).

Đề bài

Trong một nhóm có 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả trà và cà phê. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là

A. \(\frac{9}{{17}}\).

B. \(\frac{8}{{17}}\).

C. \(\frac{9}{{19}}\).

D. \(\frac{{10}}{{19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Chọn người thích uống cà phê”, B là biến cố: “Chọn người thích uống trà”

Khi đó, AB là biến cố: “Chọn người thích uống cà phê và trà”.

Do đó, \(n\left( A \right) = 17,n\left( {AB} \right) = 9\) nên \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{25}};P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}}\)

Vậy xác suất để chọn được người thích uống trà biết rằng người đó thích uống cà phê là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{9}{{25}}}}{{\frac{{17}}{{25}}}} = \frac{9}{{17}}\)

Chọn A


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 9 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 10 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 11 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 16 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 17 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 18 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 19 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức