Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 3x−6y+2z+6=0. B. 3x−6y+2z+6=0. C. 3x−2y+2z−1=0. D. 3x−6y+2z−1=0.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 3x−6y+2z+6=0.
B. 3x−6y+2z+6=0.
C. 3x−2y+2z−1=0.
D. 3x−6y+2z−1=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình đoạn chắn của mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) không đi qua gốc tọa độ và cắt ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a,b,c≠0). Khi đó, mặt phẳng (α) có phương trình xa+yb+zc=1.
Lời giải chi tiết
Ta có: A(2;0;0),B(0;−1;0),(0;0;3)
Khi đó, mặt phẳng (ABC) có phương trình đoạn chắn là:
x2−y1+z3=1⇒3x−6y+2z−6=0
Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là: 3x−6y+2z−6=0
Không có đáp án đúng
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức