Giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right),y = 0,x =  - 1$ và $x = 4$ như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$.

B. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$.

C. $S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$.

D. $S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng cần tính là: $S = \int\limits_{ - 1}^4 {\left| {f\left( x \right) - 0} \right|dx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$

Chọn B