Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;) b) ( - 2a - 3) với ( - left( {a + b} right) - 3.)
Đề bài
Cho a<b, hãy so sánh:
a) a+b+5 với 2b+5;
b) −2a−3 với −(a+b)−3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức ngược chiều
- Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều
Lời giải chi tiết
a) a+b+5 với 2b+5;
Ta có: a<b nên a+b<b+b hay a+b<2b (cộng cả hai vế với b)
suy ra a+b+5<2b+5 (cộng cả hai vế với 5)
b) −2a−3 với −(a+b)−3.
Ta có: a<b nên a+a<b+a hay 2a<a+b (cộng cả hai vế với a)
suy ra −2a>−(a+b) (nhân cả hai vế với -1 < 0 nên bất phương trình đổi dấu)
Do đó ta có −2a−3>−(a+b)−3 (cộng cả hai vế với - 3)