Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right);) b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1.)
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4);
b) (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn ax+b<0(a≠0) được giải như sau:
ax+b<0ax<−b.
Nếu a>0 thì x<−ba.
Nếu a<0 thì x>−ba.
Các bất phương trình ax+b>0;ax+b≤0;ax+b≥0 giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4);
Ta có: 2x+3x+3>5x−2x+4
5x+3>3x+4
5x−3x>4−3
2x>1
x>12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x>12
b) (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1.
Ta có (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1
2x2+2x−x−1<2x2−4x+1
x−1<−4x+1
x+4x<1+1
5x<2
x<25.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x<25.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 2. 29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức